A hatványozás műveletével általános iskola hatodik, hetedik évfolyamán ismerkednek a tanulók. Amikor egy új műveletet, fogalmat, összefüggést kezdünk el tanítani, akkor sajátítják el könnyedén a diákok, ha konkrét, elképzelhető, filmszerűen lepörgethető gyakorlati példákon keresztül közelítjük meg az új tartalmat.
A másik fontos szempont a fokozatosság betartása az életkori sajátosságok miatt, amit nem kell külön hangsúlyozni.
Amikor csak lehetséges tanulói tevékenységek vezessék be az új fogalmakat, összefüggéseket, hogy tapasztalati úton alakíthassák ki a tanulók a hatványozás fogalmait, tulajdonságait:
- azonos tényezőjű szorzatokat írhatunk fel hatványalakban,
- állandó alap mellett a kitevő változása mit “okoz”,
- állandó kitevő mellett az alap változása mit “okoz”,
- az első hatvány maga a szám, az alap,
- nulladik kitevő jelentése megállapodás,
- és a művelet további tulajdonságai, azonosságai.
Minél változatosabbak legyenek ezek a gyakorlati példák, amelyekkel megerősítjük az új tartalmat és tulajdonságait.
Ezekből a szempontokból nézzük most a hatványozás tanítását.
Néhány tevékenység, játék, amelyekkel a hatványozás műveletét vezethetjük be:
Számkártyákkal az összes kétjegyű, háromjegyű, négyjegyű, stb. természetes szám kirakása, amelyekben csak 1-es, 2-es, 3-as számjegy szerepel; (kevesebb, illetve több számjeggyel is);
‘Totó’-szelvényeket készítünk, 2 mérkőzésre, 3 mérkőzésre, 4 méskőzésre, stb., s a lehetséges módokon kitölteni, s az összes lehetőség megadása;
Négyzetlapok lefedése egységnégyzetekkel, illetve kockák kirakása egységkockákkal, s a szükséges egységek száma a kérdés;
Családfa készítése különböző mélységekig, s az ősök száma a kérdés;
Papírlap folytatólagos félbehajtása egyszer, kétszer, háromszor, stb., és a rétegek száma, vagy a vastagság a kérdés (ha az eredeti lap 0,1mm vastag).
Leggyakrabban 10 hatványait használjuk a gyakorlati életben, például normálalakban vagy mértékegység átváltásoknál. Amennyiben lehetséges mérés órák is kerüljenek a témakör elejére: hosszúság, terület, térfogat, űrmértékek, tömeg egységeinek használata konkrét mérési feladtokban, majd az átváltások 10 hatványalakjaival.
Egyébként a mértékegység átváltások rendkívül bizonytalanok a szakiskolásoknál, nem tudják a váltószámokat, vagy azt, hogy szorozzanak, vagy osszanak a váltószámmal. Gondolom igen kevés tömegmérésben volt részük eddig. Egy konkrét példa:
Egy radír tömegét kellett megmérniük a gyerekeknek, s bár a serpenyőbe először berakott súlyok látványosan lehúzták a radírt, mégis a tanuló még egy 10 grammos egységet rakott a többi súly mellé. Nagyon meglepődött, hogy a serpenyő továbbra sem emelkedik az egyensúlyig.
Mérési feladatokat térképen is végeztessünk a tanulókkal, hogy használják a valódi távolság kiszámításához a méretarányt. Illetve a fokozatosság mentén haladva: a méretarány normálalakjával is dolgozzanak.
A Fealdatlapok oldalra feltettem a Fantasztikus utazás című ppt bemutatót – az interneten kaptam egy lánclevélben, de 10 hatványai változásának jelentését kiválóan bemutatja. Valamint egy mértékváltásokat gyakoroltató feladatsort is letölthet az oldalról.
Megjelent a Hatványozás tanítása című módszertani kiadványom – gyakorlatokkal, feladatlapokkal, szöveges feladatgyűjteménnyel, óravázlattal.
Címkék: hatványozás
