Geometria órákon olyan feladatok megbeszélése és megoldása a legfejlesztőbb, amelyekben egy alakzatot több szempontból vizsgálhatnak meg a tanulók. A megszerkesztett síkidom több tulajdonságának, adatainak és összefüggéseinek körbejárása az egységben-látást fejleszti.
Szerkesztési feladattal kezdeni egy geometria órát mindig motiváló, mert tevékenységet, eszközhasználatot jelent. Ha megszerkesztenek a tanulók egy 6cm és 8cm befogójú derékszögű háromszöget, akkkor milyen további kérdésekkel vesézhetjük ki az alakzatot?
A szerkesztés előtti vázlatkészítés és a szerkesztés menetének leírása – vagy csak számozása is a vázlaton – a rendszerezőképességet, a stratégiában való gondolkodást fejleszti.
A háromszög megszerkesztése után az átfogó kiszámítása következik Pitagorasz tételével. S ezután a háromszög kerületének, területének számítása jöhet.
Következő lépésként szerkesszék meg a tanulók a háromszög körülírható körét. Majd számítsák ki a kör sugarát, kerületét, területét.
Aztán ugyanezt a beírható körrel: szerkesszék meg, számítsák ki a beírható kör sugarát, kerületét, területét.
Az eddigi lépésekben rengeteg geometriai összefüggést kellett alkalmazniuk a diákoknak: 90°-os szög szerkesztése, oldalfelező merőlegesek és szögfelezők szerkesztése, Pitagorasz-tétel, Thalész-tétel alkalmazása, külső pontból húzott érintőszakaszok hossza egyenlő, egyenlet megoldása, háromszög és kör kerülete, területe.
S ha mindezt gyorsan és ügyesen megvalósították a tanulók, akkor kiléphetünk a térbe is: a háromszög egy 20cm magas egyenes hasáb alaplapja: szerkesszék meg a test hálójának kicsinyített képét, számítsák ki a felszínét és a térfogatát.
Szakiskolában ez már jóval több munka, mint ami egy tanórába belefér. Egy ilyen órán többféle munkaforma is előfordul: a szerkesztés menetét frontálisan beszéljük meg, magát a szerkesztést önállóan végzik a tanulók, a számítási feladatokat pármunkában oldhatják meg a szomszédok.
Szakközépiskolában még további összeefüggéseket lehet csatoli a feladathoz: számítsák ki az átfogóhoz tartozó magasságot az átfogó és a terület segítségével, majd a befogótétellel kiszámítjuk az átfogó két szeletét is.
Az ilyen komplex feladatok a tantárgy belső összefüggéseit erősítik meg a tanulókban.
Címkék: geometria
