Móricka iskolába szeretne járni. Mivel nagyobb testvéreitől már hallott ezt-azt, a biztonság kedvéért feladott egy apróhirdetést:
“Olyan iskolák jelentkezését várom beíratkozás céljából, ahol játszva tanulhatok. Feltétel: az órákon beszélgethessek a szomszédommal. Egy-két számolási feladat nem akadály. Folyamatos házi feladat írás megoldható. Jelige: Dolgozni csak lassan!”
Számos intézménytől kapott választ, s végül is az Ön iskolája mellett döntött. Az első 4 évben nem is volt gondja Mórickának, rácsodálkozhatott változatos világunkra.
Később szaporodtak meg a felhők a kiskamasz homlokán: egyre kevésbé és kevésbé tudta elképzelni, amiről szó volt az órákon. Már majdnem elvesztette saját gondolkodásába vetett bizalmát, amikor az egyik órára a matek tanár egy hatalmas dobozzal érkezett.
S ebben a nagy, barna kartondobozban ömlesztve voltak a játékok: más-más színű kisautók, kártyacsomagok, más-más színű dobókockák, betű- és számkártyák, korongok, pálcikák, körzők, vonalzók, számológépek, színes feladatlapok, amikre rá lehet írni, kartonlapok és ollók, filctollak, állatfigurák.
Az volt az egyik feladata, hogy a 3 különböző állatfigurát tegye sorrendbe. Igen könnyű volt, mind a 6 sorrendet megtalálta. A tanár néni persze mindig meg tudja lepni: fogta az egyik figurát és kicserélte egy olyanra, amilyen már volt előtte. Áh, szóval van két egyforma. Lehet, hogy fele annyi sorrend lesz? Kipróbálta, és tényleg.
Otthon persze megnézte az interneten, hogy ez micsoda. Ezt a képességet úgy hívják, hogy kombinatív képesség, s ezen belül permutálás volt a gyakorlata.
Aztán 2 állatfigurához kapott 4 különböző kisautót, s meg kellett mondania, hogy hányféleképpen ültethet be egy-egy állatot egy-egy autóba. Ez a gyakorlat variálás volt. Sokat törte a fejét, de csak kijött a 12 lehetőség. Egy pillanatra megállt: 4*3 = 12. Hogy is van ez? Az első állatot 4 helyre ültetheti, de ezután a másodikra már minden esetben csak 3 hely marad. Áh, érthető.
Persze a tanár néninek mindig vannak új ötletei, s ezután azt mondta, hogy mi a helyzet akkor, ha egy autóba több állat is ülhet?
????
Mi is a helyzet? Gondolkodjunk úgy, mint az előbb! Az elsőt 4 helyre ültethetem, a második minden esetben szintén 4 helyre kerülhet, mert az is megengedett, hogy ketten legyenek egy kocsiban. 4*4 = 16.
Azt írta az internet, hogy ez ismétléses variáció.
A legkegyetlenebb kérése ez volt a tanár néninek: letett 4 különböző kisautót Móricka elé, s azt mondta, hogy ebből kettőt a szomszédjának ajándékozhat. Hányféleképpen ajándékozhatja meg a szomszédot?
Persze Pistikét sehogyan sem akarta megajándékozni, de ha már ilyen mosolygósan-kedvesen kérdezte a tanár néni…
Akkor odaadhatom neki a pirosat és a kéket, vagy a pirosa és zöldet, vagy a pirosat és a fehéret, vagy a kéket és (a pirosat már nem, mert az előbb volt) a zöldet, vagy a kéket és a fehéret, vagy a zöldet és a fehéret. Ennyi, szóval 6.
Azt írta az internet, hogy ez volt a kombinálás.
————————————————-
„Kombinatív műveleti képességeknek azt az állandósult pszichikus szabályozási rendszert nevezzük, amelynek működése révén az ember képes dolgok vagy események megadott összességéből meghatározott feltételek szerint bizonyos számút kiválasztani, és létrehozni ezek összes különböző, megadott feltételeket kielégítő összeállítását” (Csapó, 1988. 28. o.).
A kombinatív képesség összetevői:
- permutálás,
- variálás,
- kombinálás,
- összes részhalmaz képzése,
- Descartes-szorzat képzése.
Új könyvemben kombinatórika gyakorlatokat, óravázlatokat, kooperatív csoportmunkás feladatokat is talál. Kattintson ide bővebb információért!
A kombinatív képesség nem csak matematika órákon működik, hanem minden más tantárgyban és a leghétköznapibb helyzetekben is. Például a “Mit főzzek?” – helyzet: adott, véges elemszámú halmaz részhalmazait keressük (nehezített körülmények között, mert “hát mi is van itthon?”).
Kémia órákon a modellkészlettel, vagy a 4-ből melyik két kémcső tartalmát öntsük össze. Biológia órákon a mikroszkópos vizsgálatokhoz meg kellene festeni a sejteket, hogy lássunk valamit – de melyik metszethez melyik festéket próbáljuk ki; földrajz órán az időjárás elemei közül melyeket figyeljük meg és rögzítsük; magyar órán összekevert mondatrészekből valami értelmeset kell kihozni; az énekkarral fellépésre készülünk, s akkor milyen sorrendben adjuk elő a műsort; a kirándulás programját meg kell tervezni, stb.
A kombinatív képesség fejlesztése is tevékenységekből indul ki. Ilyen tevékenykedtető feladatlapokat is tartalmaz új könyvem. Kattintson ide bővebb információért!
